Draft Courbe de Bézier cubique

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B-spline

Courbe de Bézier

Atelier Draft

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Draft Courbe de Bézier cubique
Draft : Formes → Outils de Bézier → Courbe de Bézier cubique BIM : Formes 2D → Courbe de Bézier cubique
Ateliers
Draft, BIM
Raccourci par défaut
Aucun
Introduit dans la version
0.19
Voir aussi
Draft Courbe de Bézier, Draft B-spline

Description

La commande Courbe de Bézier cubique crée une Courbe de Bézier du troisième degré (quatre points requis).

La courbe de Bézier est l'une des courbes les plus utilisées en infographie. Cette commande vous permet de créer une courbe continue composée de plusieurs segments de Bézier du 3e degré, d'une manière similaire à l'outil Bézier de Inkscape. Une courbe de Bézier générale de n'importe quel degré peut être créée avec la commande Draft Courbe de Bézier.

Les commandes Draft Courbe de Bézier et Draft Courbe de Bézier cubique utilisent des points de contrôle pour définir la position et la courbure de la spline. La commande Draft B-spline, quant à elle, spécifie les points exacts par lesquels la courbe passera.

Spline constituée de trois segments cubiques de Bézier. Le premier segment est défini par quatre points. Les segments suivants réutilisent deux points du segment précédent et ne nécessitent donc que deux points supplémentaires.

Utilisation

Voir aussi : Draft La barre, Draft Aimantation et Draft Contrainte.

Il existe plusieurs façons de lancer la commande :
- Appuyez sur le bouton Courbe de Bézier cubique.
- Draft : sélectionnez l'option Formes → Outils de Bézier → Courbe de Bézier cubique du menu.
- BIM : sélectionnez l'option Formes 2D → Courbe de Bézier cubique du menu.
Le panneau de tâches Courbe cubique de Bézier s'ouvre. Voir Options pour plus d'informations.
Il n'est pas possible de saisir des points via le panneau de tâches.
Pour les modes de navigation par la souris suivants, une touche du clavier doit être maintenue enfoncée :
- Si vous utilisez le mode OpenInventor, la touche Ctrl doit être maintenue enfoncée pendant toute la durée de la commande.
- Si vous utilisez le mode Gestuel, la touche Alt doit être maintenue enfoncée pour chaque séquence de clic et de relâchement, mais il est également possible de maintenir cette touche enfoncée pendant toute la durée de la commande.
Choisissez le premier point dans la vue 3D et maintenez le bouton de la souris (1), il s'agit du premier point.
Faites glisser le pointeur vers un autre point de la vue 3D et relâchez le bouton de la souris (2), il s'agit du premier point de contrôle.
Déplacez le pointeur vers un autre point dans la vue 3D, choisissez ce point et maintenez le bouton de la souris (3), il s'agit du deuxième point d'extrémité.
Déplacez le pointeur vers un autre point dans la vue 3D pour ajuster la courbure finale du segment et relâchez le bouton de la souris (4), il s'agit du deuxième point de contrôle.
Vous avez maintenant une courbe de Bézier du 3ème degré.
Vous pouvez répéter le processus de cliquer et de maintenir (5), puis de faire glisser et de relâcher (6) pour ajouter d'autres segments.
Chaque segment suivant utilisera le deuxième point d'extrémité et le deuxième point de contrôle du segment précédent comme premier point d'extrémité et premier point de contrôle respectivement.
Appuyez sur Echap ou sur le bouton Fermer pour terminer la commande.

Options

Voir Draft Courbe de Bézier.

Notes

Une Draft Courbe de Bézier cubique peut être éditée avec la commande Draft Éditer.

Propriétés

Voir Draft Courbe de Bézier.

Script

Voir aussi : Autogenerated API documentation et FreeCAD Débuter avec les scripts.

Voir Draft Courbe de Bézier pour des informations générales. Une courbe de Bézier cubique est créée en passant l'option degré=3 à makeBezCurve().

Pour chaque segment de Bézier cubique, il faut utiliser quatre points dont les deux points extrêmes indiquent le passage de la spline et où les deux points intermédiaires sont des points de contrôle.

Si seulement 3 points sont donnés, cela crée une courbe de Bézier quadratique, avec un seul point de contrôle.
Si seulement 2 points sont donnés, cela crée une courbe de Bézier linéaire, c'est-à-dire une ligne droite.
Si 5 points sont donnés, les 4 premiers créent un segment de Bézier cubique; les 4ème et 5ème points sont utilisés pour créer une ligne droite.
Si 6 points sont donnés, les 4 premiers créent un segment de Bézier cubique; le 4ème et les deux autres points sont utilisés pour créer un segment de Bézier quadratique.
Si 7 points sont donnés, les 4 premiers créent un segment de Bézier cubique; le 4ème et les trois autres points sont utilisés pour créer un deuxième segment de Bézier cubique.
En général, le dernier point d'un groupe de quatre est partagé avec les trois points suivants au maximum pour créer un autre segment de Bézier.
Pour avoir des courbes lisses, sans segment droit, le nombre de points doit être 3n + 1 ou 3n où n est le nombre de segments, pour n >= 1.

Exemples de courbes de Bézier produites en utilisant 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 8 points. Les lignes continues indiquent les segments de Bézier cubiques. Les autres lignes sont quadratiques ou linéaires.

Exemple:

import FreeCAD as App
import Draft

doc = App.newDocument()

p1 = App.Vector(-3500, 0, 0)
p2 = App.Vector(-3000, 2000, 0)
p3 = App.Vector(-1100, 2000, 0)
p4 = App.Vector(0, 0, 0)

p5 = App.Vector(1500, -2000, 0)
p6 = App.Vector(3000, -1500, 0)
p7 = App.Vector(5000, 0, 0)
p8 = App.Vector(6000, 1500, 0)
rot = App.Rotation()

c1 = Draft.make_circle(100, placement=App.Placement(p1, rot), face=False)
c1.Label = "B1_E1"
c2 = Draft.make_circle(50, placement=App.Placement(p2, rot), face=True)
c2.Label = "B1_c1"
c3 = Draft.make_circle(50, placement=App.Placement(p3, rot), face=True)
c3.Label = "B1_c2"
c4 = Draft.make_circle(100, placement=App.Placement(p4, rot), face=False)
c4.Label = "B1_E2"
c5 = Draft.make_circle(50, placement=App.Placement(p5, rot), face=True)
c5.Label = "B2_c3"
c6 = Draft.make_circle(50, placement=App.Placement(p6, rot), face=True)
c6.Label = "B2_c4"
c7 = Draft.make_circle(100, placement=App.Placement(p7, rot), face=False)
c7.Label = "B2_E3"
c8 = Draft.make_circle(50, placement=App.Placement(p8, rot), face=True)
c8.Label = "B3_c5"

doc.recompute()

B1 = Draft.make_bezcurve([p1, p2], degree=3)
B1.Label = "B_lin"
B1.ViewObject.DrawStyle = "Dashed"

B2 = Draft.make_bezcurve([p1, p2, p3], degree=3)
B2.Label = "B_quad"
B2.ViewObject.DrawStyle = "Dotted"

B3 = Draft.make_bezcurve([p1, p2, p3, p4], degree=3)
B3.Label = "B_cub"
B3.ViewObject.LineWidth = 4

B4 = Draft.make_bezcurve([p1, p2, p3, p4, p5], degree=3)
B4.Label = "B_cub+lin"
B4.ViewObject.DrawStyle = "Dashed"

B5 = Draft.make_bezcurve([p1, p2, p3, p4, p5, p6], degree=3)
B5.Label = "B_cub+quad"
B5.ViewObject.DrawStyle = "Dotted"

B6 = Draft.make_bezcurve([p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7], degree=3)
B6.Label = "B_cub+cub"
B6.ViewObject.LineWidth = 2

B7 = Draft.make_bezcurve([p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8], degree=3)
B7.Label = "B_cub+cub+lin"
B7.ViewObject.DrawStyle = "Dashed"

doc.recompute()